3.4. linfunk.85p - Errechnung der Gleichung einer linearen Funktion
3.4. linfunk.85p - Errechnung der Gleichung einer linearen Funktion |
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Dieses Programm stellt die Funktionsgleichung einer linearen Funktion, z.B. einer Tangente, auf. Aus zwei gegebenen Punkten wird mit Hilfe der Anstiegsgleichung der Anstieg m der Funktion errechnet. Daraus wird die Verschiebung der Funktion auf der y- Achse abgeleitet, der Anstiegswinkel a errechnet und eine Aussage über das Monotonieverhalten der Funktion getroffen. Schließlich wird die gesamte Funktionsgleichung angezeigt.
Beispiel:
| Eingabe Punkt 1 ! x-Wert: 3 y-Wert: 4 Eingabe Punkt 2 ! x-Wert: 5 y-Wert: 6 ---------------------- Anstieg m= 1.000 Winkel a= 45.000 Funktion ist steigend n= 1.000 f(x)=1.000 *x+ 1.000 |
Quelltext:
| Anweisungen | Erläuterungen |
| :ClLCD :Disp " Schmedi@sax.de:" :Disp " Lineare Funktionen" :Disp " Anstiegsgleichung " :Disp "---------------------" :Disp "" |
Das Display wird gelöscht und Programminformationen werden ausgegeben. |
| :Disp "Eingabe Punkt 1 !" :Input "x-Wert:",LX :Input "y-Wert:",LY :Disp "Eingabe Punkt 2 !" :Input "x-Wert:",LX2 :Input "y-Wert:",LY2 :Disp "---------------------" |
Die beiden gegebenen Punkte werden abgefragt. Die Werte werden in den Variablen LX, LY und LX2 und LY2 gespeichert. |
| :((LY2-LY)/(LX2-LX))®LM :Disp "Anstieg m=" :Outpt(7,12,LM) |
Der Anstieg m wird über die Anstiegsgleichung ermittelt und gespeichert. Danach wird er an vorgeschriebener Stelle ausgegeben. |
| :(tan-1 LM)®La :Disp "Winkel a=":Outpt(7,11,La) |
Der Anstiegswinkel wird errechnet und ebenfalls ausgegeben. |
| :If LM>0 :Then:Disp "Funktion ist steigend" :Else:Disp "Funktion ist fallend":End |
Ist der Anstieg größer als 0, so ist die Funktion monoton wachsend, andernfalls monoton fallend. |
| :(LY-(LM*LX))®LN1 :Disp "n=":Outpt(7,4,LN1) |
Die Verschiebung auf der y- Achse wird mit Hilfe eines Punktes und des Anstieges ermittelt, gespeichert und ausgegeben. |
| :Outpt(8,1,"f(x)="):Outpt(8,6,LM) :Outpt(8,12,"*x+"):Outpt(8,16,LN1) |
Die gesamte Gleichung wird aufgestellt und ausgegeben. |
| :""®LN1:""®LM:""®LX:""®LY:""®LY2 :""®LX2:""®La :Stop |
Allen verwendeten Variablen wird aus Speicherplatzgründen ein Leerstring zugewiesen. Danach wird das Programm beendet. |