3.6. symm.85p - Überprüfung der Symmetrie einer Funktion
3.6. symm.85p - Überprüfung der Symmetrie einer Funktion |
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Das Programm ist dazu gedacht, die Symmetrie einer Funktion zu bestimmen, d.h. ob die Funktion symmetrisch zum Koordinatenursprung (=Punktsymmetrie) oder symmetrisch zur Y-Achse (=Achsensymmetrie) ist. Zur Ermittlung der Symmetrie wird kein mathematisch exaktes Verfahren verwendet, aus diesem Grund kann das Programm nur zur Überprüfung der eigenen Ergebnisse verwendet werden, da es in Ausnahmefällen ein falsches Ergebnis liefern könnte.
Dennoch lässt sich die Arbeit mit Funktionen gut an diesem Programm demonstrieren:
| Anweisungen | Erläuterungen |
| :0®SF1:0®SF2:0®W1:0®W2:0®W3:0®W4 | Allen vom Programm verwendeten Variablen wird der Wert 0 zugewiesen. |
| :ClLCD :Disp " Schmedi@sax.de:" :Disp " Symmetrie Pruefung" :Disp "---------------------" |
Das Display wird gelöscht und Programminformationen werden ausgegeben. |
| :InpSt "Funktion: ",SF1 | Der Nutzer wird aufgefordert eine Funktion einzugeben. Diese wird in der Zeichenkettenvariablen SF1 gespeichert. |
| :St>Eq(SF1,SF2) | Um die Funktion auch im Graph Modus verwenden zu können, wird die Zeichenfolge in eine Gleichung konvertiert und in der EQU Variablen SF2 gespeichert. |
| :Disp "" | Aus Platzgründen wird ein Leerstring ausgegeben. |
| :evalF(SF2,x,4.5)®W1 :evalF(SF2,x,-4.5)®W2 :evalF(SF2,x,7.125)®W3 :evalF(SF2,x,-7.125)®W4 |
Die Funktionswerte von 2 ganz beliebigen Argumenten (jeweils positiv und negativ) werden abgefragt und in den Variablen W1 bis W4 gespeichert. |
| :If W1==W2 and W3==W4 :Then:Disp "Achsensymmetrisch" |
Ergeben positives und negatives Argument jeweils den gleichen Funktionswert, so wird angenommen, dass es sich um Achsensymmetrie handelt. |
| :Else:If abs W1==abs W2 and abs
W3==abs W4 :Then:Disp "Punktsymmetrisch" |
Sind die Funktionswerte jeweils nicht gleich, so wird untersucht, ob sie betragsgleich sind. Ist das der Fall, so wird angenommen, dass die Funktion punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist. |
| :Else:If abs W1==abs W2 and abs
W3==abs W4 :Then:Disp "Punktsymmetrisch":Else:Disp "Keine Symmetrie":End:End: |
Andernfalls liegt keine Symmetrie vor (mathematisch korrekt nachgewiesen). |
| :Disp "...wahrscheinlich" | Auf die mathematisch unkorrekte Beweismethode wird hingewiesen... |
| :""®SF1:""®SF2:""®W1:""®W2:""®W3:""®W4 :Stop |
Allen verwendeten Variablen wird aus Speicherplatzgründen vor Beenden des Programmes ein Leerstring zugewiesen. |